Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm: $\left \{ {{3x-2 > 0} \atop {x ≤ m + 1}} \right.$ 18/07/2021 Bởi Amara Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm: $\left \{ {{3x-2 > 0} \atop {x ≤ m + 1}} \right.$
3x-2>0 <=> x> $\frac{2}{3}$ x≤ m+1 <=> $\frac{2}{3}$ <x ≤ m+1 <=> m≥ $\frac{1}{3}$ Vậy để bpt vô nghiệm thì: m< $\frac{1}{3}$ Bình luận
Đáp án: $m\in\bigg{(}-\infty;-\dfrac{1}{3}\bigg{]}$ Giải thích các bước giải: $\begin{cases}3x-2>0\\x\le m+1\end{cases}⇔\begin{cases}x>\dfrac{2}{3}\\x\le m+1\end{cases}⇔\dfrac{2}{3}<x\le m+1$ Để hệ bất phương trình vô nghiệm: $m+1\le \dfrac{2}{3}$ $⇔m\le -\dfrac{1}{3}$ Vậy hệ bất phương trình vô nghiệm khi: $m\in\bigg{(}-\infty;-\dfrac{1}{3}\bigg{]}$. Bình luận
3x-2>0 <=> x> $\frac{2}{3}$
x≤ m+1 <=> $\frac{2}{3}$ <x ≤ m+1
<=> m≥ $\frac{1}{3}$
Vậy để bpt vô nghiệm thì: m< $\frac{1}{3}$
Đáp án:
$m\in\bigg{(}-\infty;-\dfrac{1}{3}\bigg{]}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}3x-2>0\\x\le m+1\end{cases}⇔\begin{cases}x>\dfrac{2}{3}\\x\le m+1\end{cases}⇔\dfrac{2}{3}<x\le m+1$
Để hệ bất phương trình vô nghiệm:
$m+1\le \dfrac{2}{3}$
$⇔m\le -\dfrac{1}{3}$
Vậy hệ bất phương trình vô nghiệm khi: $m\in\bigg{(}-\infty;-\dfrac{1}{3}\bigg{]}$.