Tìm m để HPT $\left \{ {{x-y=-9} \atop {2x+y=3m}} \right.$ có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x > 0 và y > 0.
Tìm m để HPT $\left \{ {{x-y=-9} \atop {2x+y=3m}} \right.$ có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x > 0 và y > 0.
By Maya
By Maya
Tìm m để HPT $\left \{ {{x-y=-9} \atop {2x+y=3m}} \right.$ có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x > 0 và y > 0.
\(x-y=-9↔x=y-9\)
Thay \(x=y-9\) vào pt \(2x+y=3m\)
\(→2(y-9)+y=3m\\↔2x-18+y=3m\\↔3y-18=3m\\↔y-6=m\\↔y=m+6\\→x=m+6-9\\↔x=m-3\)
Vì hpt có nghiệm thỏa mãn \(x>0;y>0\)
\(→\begin{cases}m-3>0\\m+6>0\end{cases}↔\begin{cases}m>3\\m>-6\end{cases}↔m>3\)
Vậy \(m>3\) thì hpt có nghiệm thỏa mãn \(x>0;y>0\)
Đáp án: m>3
Giải thích các bước giải:
$\left \{ {{x – y = -9} \atop {2x+y=3m}} \right.$
=> $\left \{ {{2x+x=3m-9} \atop {x-y=-9}} \right.$
=> $\left \{ {{3x=3(m-3)} \atop {y=x+9}} \right.$
=> $\left \{ {{x=m-3} \atop {y=m+6}} \right.$
Để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x>0 và y>0
=> m-3>0 và m+6>0
=> m>3 và m>-6
=> m>3