Tìm m để HPT sau có nghiệm x;y thỏa mãn x>0 và y>0: $\left \{ {{x-y=3} \atop {2x+y=3m}} \right.$ 30/06/2021 Bởi Madelyn Tìm m để HPT sau có nghiệm x;y thỏa mãn x>0 và y>0: $\left \{ {{x-y=3} \atop {2x+y=3m}} \right.$
Giải thích các bước giải: Đk: $x,y >0$ $\left \{ {{x-y=3} \atop {2x+y=3m}} \right.⇔$ $\left \{ {{x=3+y} \atop {2(3+y)+y=3m}} \right.$ $⇔\left \{ {{x=3+y} \atop {y=m-2}} \right.⇔$ $\left \{ {{x=m+1} \atop {y=m-2}} \right.$ $⇒\left \{ {{m>-1} \atop {m>2}} \right.⇒m>2$ Bình luận
Đáp án: $m>2$ Giải thích các bước giải: $\begin{cases}x-y=3\\2x+y=3m\end{cases}⇔\begin{cases}3x=3m+3\\y=x-3\end{cases}⇔\begin{cases}x=m+1\\y=m-2\end{cases}$ Để $x>0;\,y>0$ $⇒\begin{cases}m+1>0\\m-2>0\end{cases}⇒\begin{cases}m>-1\\m>2\end{cases}$ $⇒m>2$ Vậy $m>2$. Bình luận
Giải thích các bước giải:
Đk: $x,y >0$
$\left \{ {{x-y=3} \atop {2x+y=3m}} \right.⇔$ $\left \{ {{x=3+y} \atop {2(3+y)+y=3m}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=3+y} \atop {y=m-2}} \right.⇔$ $\left \{ {{x=m+1} \atop {y=m-2}} \right.$
$⇒\left \{ {{m>-1} \atop {m>2}} \right.⇒m>2$
Đáp án:
$m>2$
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}x-y=3\\2x+y=3m\end{cases}⇔\begin{cases}3x=3m+3\\y=x-3\end{cases}⇔\begin{cases}x=m+1\\y=m-2\end{cases}$
Để $x>0;\,y>0$
$⇒\begin{cases}m+1>0\\m-2>0\end{cases}⇒\begin{cases}m>-1\\m>2\end{cases}$
$⇒m>2$
Vậy $m>2$.