Tìm m để HPT sau có nghiệm x;y thỏa mãn x>0 và y>0: $\left \{ {{x-y=3} \atop {2x+y=3m}} \right.$

0 bình luận về “Tìm m để HPT sau có nghiệm x;y thỏa mãn x>0 và y>0: $\left \{ {{x-y=3} \atop {2x+y=3m}} \right.$”

1. Giải thích các bước giải:

    Đk: $x,y >0$

   $\left \{ {{x-y=3} \atop {2x+y=3m}} \right.⇔$ $\left \{ {{x=3+y} \atop {2(3+y)+y=3m}} \right.$

   $⇔\left \{ {{x=3+y} \atop {y=m-2}} \right.⇔$ $\left \{ {{x=m+1} \atop {y=m-2}} \right.$

   $⇒\left \{ {{m>-1} \atop {m>2}} \right.⇒m>2$

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   $m>2$

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{cases}x-y=3\\2x+y=3m\end{cases}⇔\begin{cases}3x=3m+3\\y=x-3\end{cases}⇔\begin{cases}x=m+1\\y=m-2\end{cases}$

   Để $x>0;\,y>0$

   $⇒\begin{cases}m+1>0\\m-2>0\end{cases}⇒\begin{cases}m>-1\\m>2\end{cases}$

   $⇒m>2$

   Vậy $m>2$.

   Trả lời