Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đều nguyên x^2 -2(m-1)x -4m=0

0 bình luận về “Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đều nguyên x^2 -2(m-1)x -4m=0”

1. Đáp án:

   $m = \dfrac{1}{2}k\left( {k \in Z} \right)$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $\begin{array}{l}
   {x^2} – 2\left( {m – 1} \right)x – 4m = 0\\
    \Leftrightarrow {x^2} + 2x – 2mx – 4m = 0\\
    \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) – 2m\left( {x + 2} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x – 2m} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x =  – 2\\
   x = 2m
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Để phương trình có $2$ nghiệm đều nguyên

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow 2m \in Z\\
    \Leftrightarrow 2m = k\left( {k \in Z} \right)\\
    \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}k\left( {k \in Z} \right)
   \end{array}$

   Vậy $m = \dfrac{1}{2}k\left( {k \in Z} \right)$ thỏa mãn

   Bình luận