Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt x3-1+m(x-1)=0
A.m<-3/4. B.m>3/4. C.m<-3/4;m#-3. D.m<3/4;m#-3
Giúp mình với ạ
Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt x3-1+m(x-1)=0
A.m<-3/4. B.m>3/4. C.m<-3/4;m#-3. D.m<3/4;m#-3
Giúp mình với ạ
Đáp án: $C$
Giải thích các bước giải:
Ta có $x^3-1+m(x-1)=0$
$\to (x-1)(x^2+x+1)+m(x-1)=0$
$\to (x-1)(x^2+x+1+m)=0$
Để phương trình có $3$ nghiệm phân biệt
$\to x^2+x+1+m=0$ có $2$ nghiệm phân biệt khác $1$
$\to 1^2+1+1+m\ne 0\to m\ne -3$
$\to \Delta>0$
$\to 1^2-4(1+m)>0$
$\to m<-\dfrac34$
Vậy $m<-\dfrac34, m\ne -3$