Toán Tìm m để y=(x^3)-3(2m+1)(x^2)+(12m+5)x đồng biến trên (4;vô cùng ) 04/10/2021 By Maria Tìm m để y=(x^3)-3(2m+1)(x^2)+(12m+5)x đồng biến trên (4;vô cùng )
y’= 3 $x^{2}$ – 6(2m+1)x + 12m+5 h/s đồng biến <=> y’ $\geq$ 0 <=> 3 $x^{2}$ – 12mx – 6x +12m +5 $\geq$ 0 <=> 3 $x^{2}$ -6x +5 $\geq$ 12mx + 12m <=> ( 3 $x^{2}$ – 6x + 5 ) / (x+1).12 $\geq$ m rồi bạn bấm Mode 7 nhập vế trái vào chỗ f(x) rồi ẫn bằng start là 4 end là 8 step là 0.5 . bạn sẽ ra được giá trị nhỏ nhất là 29/60. đó chính là m suy ra m $\leq$ 29/60 Trả lời
y’= 3 $x^{2}$ – 6(2m+1)x + 12m+5
h/s đồng biến <=> y’ $\geq$ 0 <=> 3 $x^{2}$ – 12mx – 6x +12m +5 $\geq$ 0
<=> 3 $x^{2}$ -6x +5 $\geq$ 12mx + 12m
<=> ( 3 $x^{2}$ – 6x + 5 ) / (x+1).12 $\geq$ m
rồi bạn bấm Mode 7 nhập vế trái vào chỗ f(x) rồi ẫn bằng start là 4 end là 8 step là 0.5 . bạn sẽ ra được giá trị nhỏ nhất là 29/60. đó chính là m
suy ra m $\leq$ 29/60