Tìm Max f(x,y) = 2012 – 2x^2 – y^2 + 2xy -10x + 14y

Đặt A = 0 – f(x;y)

⇒A = 2x^2 + y^2 – 2xy + 10x – 14y – 2012

      = (x^2 + y^2 + 7^2 – 2xy – 14y + 14x) + (x^2 – 4x + 4)

      = (y – x – 7)^2 + (x – 2)^2 + 2065

 Do (y – x – 7)^2 ≥ 0, với mọi x, y

       (x – 2)^2 ≥ 0 với mọi x

⇒ (y – x – 7)^2 + (x – 2)^2 + 2065 ≥ 2065, với mọi x, y

Dấu “=” xảy ra ⇔ y – x – 7 = 0 và x – 2 = 0

⇔ y = 9 và x = 2

Vậy Max f(x; y) = 2065 ⇔ x = 2, y = 9

GOOD LUCK!