Tìm một nghiệm của mỗi đa thức f(x) = x3– x2 +x -1 g(x) = 11×3+ 5×2 + 4x + 10

0 bình luận về “Tìm một nghiệm của mỗi đa thức f(x) = x3– x2 +x -1 g(x) = 11×3+ 5×2 + 4x + 10”

1. `a,` `f(x)=x^3-x^2+x-1=0`

   `⇒x^2(x-1)+(x-1)=0`

   `⇒(x^2+1)(x-1)=0`

   \(⇒\left[ \begin{array}{l}x^2+1=0 (\text{vô lý})\\x-1=0⇒x=1(\text{vô lý})\end{array} \right.\)

   `Vậy` `S={1}`

   `b,` `g(x)=11^3+5x^2+4x+10=0`

   `⇒11x^3+11x^2-6^2-6x+10x+10=0`

   `⇒11x^2(x+1)-6x(x+1)+10(x+1)=0`

   `⇒(x+1)(11x^2-6x+10)=0`

   \(⇒\left[ \begin{array}{l}x+1=0⇒x=-1\\11x^2-6x+10=0 (\text{vô lý})\end{array} \right.\)

   `Vậy` `S={-1}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    a. x=1

   b. x=-1

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   f\left( x \right) = {x^3} – {x^2} + x – 1 = 0\\
    \to {x^2}\left( {x – 1} \right) + \left( {x – 1} \right) = 0\\
    \to \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\\
    \to x – 1 = 0\left( {do:{x^2} + 1 > 0\forall x \in R} \right)\\
    \to x = 1\\
   f\left( x \right) = 11{x^3} + 5{x^2} + 4x + 10 = 0\\
    \to 11{x^3} + 11{x^2} – 6{x^2} – 6x + 10x + 10 = 0\\
    \to 11{x^2}\left( {x + 1} \right) – 6x\left( {x + 1} \right) + 10\left( {x + 1} \right) = 0\\
    \to \left( {x + 1} \right)\left( {11{x^2} – 6x + 10} \right) = 0\\
    \to x + 1 = 0\left( {do:11{x^2} – 6x + 10 > 0\forall x \in R} \right)\\
    \to x =  – 1
   \end{array}\)

   Bình luận