Tìm một số có 3 chữ số chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị Nếu viết số ấy theo thứ tự ngược lại thì giảm đi 594 đơn vị

0 bình luận về “Tìm một số có 3 chữ số chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị Nếu viết số ấy theo thứ tự ngược lại thì giảm đi 594 đơn vị”

1. Gọi số có ba chữ số cần tìm là: $\frac{}{abc}$ ( a $\neq$ 0 ; a ; b ; c < 10 )

   Ta có: 

             $\frac{}{abc}$ – $\frac{}{cba}$ = 594

    ( 100a + 10b + c ) – ( 100c + 10b + a ) = 594

    100a + 10b + c – 100c – 10b – a            = 594

    99a – 99c                                                = 594

     99 ( a – c )                                              = 594

            a – c                                                = 6

   Mà a = 4c `=>` 4c – c = 6

                    `=>` 3c       = 6

                    `=>`   c       = 2

                    `=>`   a       = 8

      Vậy $\frac{}{abc}$ ∈ { 802 ; 812 ; 822 ; 832 ; 842 ; 852 ; 862 ; 872 ; 882 ; 892 } 

   Bình luận

2. Gọi số có ba chữ số cần tìm là:` abc`

   Ta có: 

   `abc- cba = 594`

   `⇔100a + 10b + c – 100c – 10b – a= 594`

   `⇔99a – 99c= 594`

   `⇔a – c = 6`

   `Mà a = 4c `

   `⇒ 4c – c = 6`

   `⇒c= 2`

   `⇒ a= 8`

   `⇒b∈(1,2,3,4,5,6,7,8,9)`

   Vậy ……………

    

   Bình luận