Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục bằng 10 ngoài ra nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và chữ số

0 bình luận về “Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục bằng 10 ngoài ra nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và chữ số”

1. Đáp án:

     Số đó là `42`

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ `(a,b∈N;0<a<b<10)`

   Theo đề ra ta có:

   $\left\{\begin{matrix} b+2a=10\\ \overline{ab}-18=\overline{ba} \end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix} 2a+b=10\\ 10a+b-18=10b+a \end{matrix}\right.$

   `=>`$\left\{\begin{matrix} 2a+b=10\\ 10a-a+b-10b=18 \end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix} 2a+b=10\\ 9a-9b=18 \end{matrix}\right.$

   `=>`$\left\{\begin{matrix} 2a+b=10\\ a-b=2 \end{matrix}\right.$

     Cộng vế với vế ta được:

        `(2a+b)+(a-b)=10+2`

   `=>3a=12`

   `=>a=4`

     Mà `a-b=2`

   `=>4-b=2=>b=2`

   `=>`$\overline{ab}=42$

     Vậy số cần tìm là `42.`

   Trả lời

2. Đáp án:

    Số cần tìm là $42$

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chữ số hàng chục là x. 
   Đk: $0 < x \leq 9$) 

   Vì tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục là 10, nên chữ số hàng đơn vị là: 10 – 2x. 

   Giá trị số ban đầu là: $10x + 10 – 2x = 8x + 10$ 

   Giá trị số sau khi đổi chỗ là:
   $10(10 – 2x) + x = 100 – 20x + x = 100 – 19x$ 

   Theo bài ra ta có phương trình: 

   $8x + 10 – (100 – 19x) = 18$ 

   $<=> 8x + 10 – 100 + 19x = 18$ 

   $<=> 27x = 108 <=> x = 4$ (thoã mãn) 

   Vậy số ban đầu là 42

   Trả lời