tìm n để A=n^3-2n^2+(n-1)(n-2) có giá trị là số nguyên tố
các bn ko spam nhé
mình cảm ơn trước
Đúng +lời giải đầy đủ , hợp lí+ko spam+ko sao chép=5 sao +CTLHN
tìm n để A=n^3-2n^2+(n-1)(n-2) có giá trị là số nguyên tố các bn ko spam nhé mình cảm ơn trước Đúng +lời giải đầy đủ , hợp lí+ko spam+ko sao chép=5 s
By Cora
Đáp án:
$\begin{array}{l}
A = {n^3} – 2{n^2} + \left( {n – 1} \right)\left( {n – 2} \right)\\
= {n^2}\left( {n – 2} \right) + \left( {n – 1} \right)\left( {n – 2} \right)\\
= \left( {n – 2} \right)\left( {{n^2} + n – 1} \right)
\end{array}$
A là số nguyên tố khi 1 trong hai thừa số là 1 và thừa số còn lại là số nguyên tố
$\begin{array}{l}
+ TH1:n – 2 = 1 \Rightarrow n = 3\\
\Rightarrow {n^2} + n – 1 = {3^2} + 3 – 1 = 11\left( {tm} \right)\\
+ TH2:\\
{n^2} + n – 1 = 1\\
\Rightarrow {n^2} + n = 2\\
\Rightarrow n\left( {n + 1} \right) = 2 = 1.2\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 1;n + 1 = 2\left( {tm} \right)\\
n = 2;n + 1 = 1\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
Khi:n = 1 \Rightarrow n – 2 = 1 – 2 = – 1 < 0\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy chỉ có giá trị n=3 thì A mới có giá trị là số nguyên tố bằng 11.