Tìm n ∈ N để: a) 3n + 4 chia hết cho n – 1 b) 2n + 1 chia hết cho 16 – 3n

0 bình luận về “Tìm n ∈ N để: a) 3n + 4 chia hết cho n – 1 b) 2n + 1 chia hết cho 16 – 3n”

1. a) n-4 chia hết n-1Đặt A= (n-4)/(n-1) = 1 – 3/(n-1)Để A ∈ N ⇔ 3/(n-1) ∈ N             Mà n ∈ N⇒ n-1 ∈ Ư(3) = { 1; 3 }⇒ n ∈ { 0; 4;  }  Vậy n ∈ { 0; 2; 4; -2 } thì n-4 chia hết n-1b) 2n + 1 chia hết cho 16 – 3na) Do (2n+1) chia hết cho (16-3n) nên 3(2n+1) chia hết cho 2(16-3n), Vậy 3(2n+1)+2(16-3n) chia hết cho 16-3n⇔35:16-3nVậy 16-3n∈ Ư {35}= {1, 5, 7, 35}c) 38 -3n chia hết cho n

   Do n chia hết cho n

   => 3n chia hết cho n

   => 38-3n + 3n chia hết cho n

    => 38 chia hết cho n

   => n ∈ Ư (38) = {1;2;19;38}

   Vậy n = {1;2;19;38}

   Bình luận

2. a) 3n + 4 : n – 1

   3n+4 ⋮ n-1

   n+n+n-1-1-1+7⋮ n-1

   3(n-1) +7 ⋮n-1

   ⇒ 7 ⋮ n-1 hay n-1 ϵ Ư(7)={1,7,-1,-7}

   ⇒ n ϵ { 2,8,0,-6 }

   Vậy n = 2; 8; 0; -6

   b)

   mk chịu 

    

   Bình luận