Tìm n ∈ N để: a) 3n + 4 chia hết cho n – 1 b) 2n + 1 chia hết cho 16 – 3n

a) n-4 chia hết n-1Đặt A= (n-4)/(n-1) = 1 – 3/(n-1)Để A ∈ N ⇔ 3/(n-1) ∈ N             Mà n ∈ N⇒ n-1 ∈ Ư(3) = { 1; 3 }⇒ n ∈ { 0; 4;  }  Vậy n ∈ { 0; 2; 4; -2 } thì n-4 chia hết n-1b) 2n + 1 chia hết cho 16 – 3na) Do (2n+1) chia hết cho (16-3n) nên 3(2n+1) chia hết cho 2(16-3n), Vậy 3(2n+1)+2(16-3n) chia hết cho 16-3n⇔35:16-3nVậy 16-3n∈ Ư {35}= {1, 5, 7, 35}c) 38 -3n chia hết cho n

Do n chia hết cho n

=> 3n chia hết cho n

=> 38-3n + 3n chia hết cho n

 => 38 chia hết cho n

=> n ∈ Ư (38) = {1;2;19;38}

Vậy n = {1;2;19;38}