Tìm n thuộc N để 3n+1 chia hết cho 11-2n

0 bình luận về “Tìm n thuộc N để 3n+1 chia hết cho 11-2n”

1. `3n+1 \vdots 11-2n`

   `=>6n+2 \vdots 11-2n`

   `=>(33-6n)-31 \vdots 11-2n`

   `=>3(11-2n)-31 \vdots 11-2n`

   `=>-31 \vdots 11-2n`

   `=>11-2nin Ư_{(-31)}={+-1;+-31}`

   `=>2nin {-20;10;12;32}`

   `=>nin {-10;5;6;16}`

   vì `ninNN`

   `ton={5;6;16}`

   Bình luận

2. Đáp án: n thuộc {5;2;3} 

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có 3n + 1 chia hết cho 11-2n

   -> 2(3n+1) chia hết cho 11-2n

   -> 6n+2 chia hết cho 11 – 2n (1) Mà 3(11-2n) chia hết cho 11-2n

   -> 33 -6n chia hết cho 11-2n (2)

   +) Từ (1) và (2) -> 6n+2 – (33-6n) chia hết cho 11-2n

   -> 6n+2 – 33 + 6n chia hết cho 11-2n

   -> 35 chia hết cho 11-2n -> 11 – 2n thuộc Ư(35)

   -> 11 – 2n tuộc {1;35;7;5}

   -> 2n{10;4;6}-> n thuộc {5;2;3} Vậy n thuộc {5;2;3} 

   Bình luận