0 bình luận về “tìm n thuộc Z sao cho (4n-3)/(n+1) là số nguyên”
Đáp án:
`n\in{0;-2;6;-8}` thì `(4n-3)/(n+1)` là số nguyên
Giải thích các bước giải:
Để `(4n-3)/(n+1)(n\ne-1)` là một số nguyên thì: `4n-3\vdotsn+1` `=>4n+(4-7)\vdotsn+1` `=>4n+4-7\vdotsn+1` `=>4(n+1)-7\vdotsn+1` Ta có: `(n+1)\vdotsn+1` `=>4(n+1)\vdotsn+1` `=>-7\vdotsn+1` `=>n+1\in Ư(-7)` Mà ` Ư(-7)={+-1;+-7}` Ta có bảng sau: $\begin{array}{|c|c|}\hline n+1&1&-1&7&-7\\\hline n&0&-2&6&-8\\\hline\end{array}$ Vậy `n\in{0;-2;6;-8}` thì `(4n-3)/(n+1)` là số nguyên
Đáp án:
`n\in{0;-2;6;-8}` thì `(4n-3)/(n+1)` là số nguyên
Giải thích các bước giải:
Để `(4n-3)/(n+1)(n\ne-1)` là một số nguyên thì:
`4n-3\vdotsn+1`
`=>4n+(4-7)\vdotsn+1`
`=>4n+4-7\vdotsn+1`
`=>4(n+1)-7\vdotsn+1`
Ta có:
`(n+1)\vdotsn+1`
`=>4(n+1)\vdotsn+1`
`=>-7\vdotsn+1`
`=>n+1\in Ư(-7)`
Mà ` Ư(-7)={+-1;+-7}`
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline n+1&1&-1&7&-7\\\hline n&0&-2&6&-8\\\hline\end{array}$
Vậy `n\in{0;-2;6;-8}` thì `(4n-3)/(n+1)` là số nguyên
`(4n-3)/(n+1)(n\ne-1)` là số nguyên.
`\to 4n-3\vdots n+1`
`\to 4n+4-7\vdots n+1`
`\to 4(n+1)-7\vdots n+1`
Vì `4(n+1)\vdots n+1`
`\to 7\vdots n+1`
`\to n+1\in Ư(7)=\{-7;-1;1;7\}`
`\to n\in\{-8;-2;0;6\}`
Vậy `n\in\{-8;-2;0;6\}` để `(4n-3)/(n+1)` là số nguyên.