tìm n thuộc Z sao cho (4n-3)/(n+1) là số nguyên

0 bình luận về “tìm n thuộc Z sao cho (4n-3)/(n+1) là số nguyên”

1. Đáp án:

   `n\in{0;-2;6;-8}` thì `(4n-3)/(n+1)` là số nguyên

   Giải thích các bước giải:

   Để `(4n-3)/(n+1)(n\ne-1)` là một số nguyên thì:
   `4n-3\vdotsn+1`
   `=>4n+(4-7)\vdotsn+1`
   `=>4n+4-7\vdotsn+1`
   `=>4(n+1)-7\vdotsn+1`
   Ta có:
   `(n+1)\vdotsn+1`
   `=>4(n+1)\vdotsn+1`
   `=>-7\vdotsn+1`
   `=>n+1\in Ư(-7)`
   Mà ` Ư(-7)={+-1;+-7}`
   Ta có bảng sau:
   $\begin{array}{|c|c|}\hline n+1&1&-1&7&-7\\\hline n&0&-2&6&-8\\\hline\end{array}$
   Vậy `n\in{0;-2;6;-8}` thì `(4n-3)/(n+1)` là số nguyên

   Trả lời

2.  `(4n-3)/(n+1)(n\ne-1)` là số nguyên.

   `\to 4n-3\vdots n+1`

   `\to 4n+4-7\vdots n+1`

   `\to 4(n+1)-7\vdots n+1`

   Vì `4(n+1)\vdots n+1`

   `\to 7\vdots n+1`

   `\to n+1\in Ư(7)=\{-7;-1;1;7\}`

   `\to n\in\{-8;-2;0;6\}`

   Vậy `n\in\{-8;-2;0;6\}` để `(4n-3)/(n+1)` là số nguyên.

   Trả lời