Tìm n∈Z biết: a) n+5 chia hết cho 2n-1 b) 5n+3 chia hết cho 2n-2

0 bình luận về “Tìm n∈Z biết: a) n+5 chia hết cho 2n-1 b) 5n+3 chia hết cho 2n-2”

1. Ta có: n+5$\vdots$2n-1

   ⇒2(n+5)$\vdots$2n-1

   ⇒2n+10$\vdots$2n-1

   ⇒(2n-1)+11$\vdots$2n-1

   ⇒2n-1∈Ư(11)={±1;±11}

   Ta có bảng tương ứng:

   2n-1   1   -1   11   -11

   2n       2   0    12    -10

   n        1    0    6     -5

   Vậy n∈{1;0;6;-5}

   b, Ta có: 5n+3$\vdots$2n-2

   ⇒2.(5n+3)$\vdots$2n-2

   ⇒10n+6$\vdots$2n-2

   ⇒5(2n-2)+16$\vdots$2n-2

   ⇒2n-2∈Ư(16)={±1;±2;±4;±8;±16}

   mà 2n+2 chẵn

   → Ta có bảng tương ứng:

   2n+2   2   -2   4   -4   8   -8   16   -16

   2n       0    -4   2   -6   6  -10  14   -18

   n         0    -2   1   -3   3  -5    7     -9

   Vậy n∈{0;-2;;1;-3;3;-5;7;-9}

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a,n+5\vdots2n-1`

   `=>2n+10\vdots2n-1`

   `=>(2n-1)+11\vdots2n-1`

   mà `2n-1\vdots2n-1`

   `=>11\vdots2n-1`

   `=>2n-1∈Ư(11)={±1;±11}`

   Tá có bảng sau :

   $\left[\begin{array}{ccc}2n-1&1&-1&11&-11\\n&1&0&6&-5\end{array}\right]$

   `b,5n+3\vdots2n-2`

   `=>10n+6\vdots10n-10`

   `=>(10n-10)+16\vdots10n-10`

   mà `10n-10\vdots10n-10`

   `=>16\vdots10-10`

   `=>10n-10∈Ư(16)={±1;+-2;+-4;+-8;±16}`

   `\text{Bạn làm tương tự câu a nhé`

   Bình luận