Tìm nghiệm của đa thức F(x)=x^2-x+1 Mong mọi ng giúp mk giải câu này 1 cách chi tiết nhất ạ????

0 bình luận về “Tìm nghiệm của đa thức F(x)=x^2-x+1 Mong mọi ng giúp mk giải câu này 1 cách chi tiết nhất ạ????”

1. Đáp án:

   Đa thức `F(x)` không có nghiệm.

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   `F(x)=x^2-x+1`

   `=x^2-2.(1)/2.x+1`

   `=x^2-2.x.(1)/2+1/4+3/4`

   `=x^2-2.x.(1)/2+(1/2)^2+3/4`

   `=(x-1/2)^2+3/4`

   Để `F(x)` có nghiệm thì:

   `F(x)=0`

   `\to(x-1/2)^2+3/4=0`

   `\to(x-1/2)^2=-3/4`

   (Vô lí vì `(x-1/2)^2≥0∀x`)

   Vậy đa thức `F(x)` không có nghiệm.

   Trả lời

2. Đáp án:

   `F (x) = x^2 – x + 1`

   Cho `F (x) = 0`

   `⇔ x^2 – x + 1 = 0`

   `⇔ x^2 – 2 . 1/2x + 1/4 + 3/4 = 0`

   `⇔ x^2 – 2 . 1/2x + (1/2)^2 + 3/4 = 0`

   `⇔ (x – 1/2)^2 + 3/4 = 0`

   `⇔ (x – 1/2)^2 = 0 – 3/4`

   `⇔ (x – 1/2)^2 = (-3)/4` (Vô lí vì $x^2 \geqslant 0 ∀ x$)

   `⇔ F (x)` không có nghiệm

   Vậy `F (x)` không có nghiệm 

   Trả lời