Toán Tìm x nguyên để biểu thức M = √x -5/ √x + 3 có giá trị là số nguyên 21/07/2021 By Samantha Tìm x nguyên để biểu thức M = √x -5/ √x + 3 có giá trị là số nguyên
$Đk:x\ge0$ $M=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}$ Để $M$ nguyên thì $\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}$ nguyên Vì $\sqrt{x}+3\ge3$ nên $\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}$ nguyên khi $\sqrt{x}+3=\{4;8\}$ $\Leftrightarrow x=\{1;25\}$ Vậy $x=\{1;25\}$ là giá trị cần tìm. Trả lời
$Đk:x\ge0$
$M=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}$
Để $M$ nguyên thì $\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}$ nguyên
Vì $\sqrt{x}+3\ge3$ nên
$\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}$ nguyên khi $\sqrt{x}+3=\{4;8\}$
$\Leftrightarrow x=\{1;25\}$
Vậy $x=\{1;25\}$ là giá trị cần tìm.