Tìm x nguyên để biểu thức M = √x -5/ √x + 3 có giá trị là số nguyên

0 bình luận về “Tìm x nguyên để biểu thức M = √x -5/ √x + 3 có giá trị là số nguyên”

1. $Đk:x\ge0$

   $M=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}$

   Để $M$ nguyên thì $\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}$ nguyên

   Vì $\sqrt{x}+3\ge3$ nên

   $\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}$ nguyên khi $\sqrt{x}+3=\{4;8\}$

   $\Leftrightarrow x=\{1;25\}$

   Vậy $x=\{1;25\}$ là giá trị cần tìm.

   Bình luận