Tìm số có 3 chữ số , biết rằng chữ số hàng trăm gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị và nếu viết số ấy theo thứ tự ngược lại thì nó giảm đi 594 đơn vị

0 bình luận về “Tìm số có 3 chữ số , biết rằng chữ số hàng trăm gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị và nếu viết số ấy theo thứ tự ngược lại thì nó giảm đi 594 đơn vị”

1. Đáp án:

   số cần tìm là 802 ; 812 ; 822 ; 832 ; 842 ; 852 ; 862 ; 872 ; 882 ; 892

   Giải thích các bước giải:

    

   $\text{Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)}\\ \text{Ta có: }\\ \overline{abc} – \overline{cba} = 594\\  \rightarrow (100a + 10b + c) – (100c + 10b + a) = 594\\ \rightarrow 100a + 10b + c – 100a – 10b – c = 594\\ \rightarrow 99 . (a – c) = 594\\ \rightarrow a – c = 594 : 99\\ \rightarrow a – c = 6\\ \text{Mà a = 4 . c}\\ \rightarrow 4 . c – c = 6\\ \rightarrow 3 . c = 6\\ \rightarrow c = 6 : 3 = 2\\ \rightarrow a = 2 . 4 = 8\\ \text{Vậy số cần tìm là 802 ; 812 ; 822 ; 832 ; 842 ; 852 ; 862 ; 872 ; 882 ; 892}$

   Trả lời