Tìm số hạng thứ 100, số hạng thứ n của các dãy số sau: a)3,24,63,120,… b)1,3,6,10,15,… c)2,5,10,17,26,… d)6,14,24,36,50,… e)4,28,70,130,…

0 bình luận về “Tìm số hạng thứ 100, số hạng thứ n của các dãy số sau: a)3,24,63,120,… b)1,3,6,10,15,… c)2,5,10,17,26,… d)6,14,24,36,50,… e)4,28,70,130,…”

1. a. gọi số hạng thứ 100 của dãy là n,n là số tự nhiên

   Ta có:3=3

   24= 3+21

   63= 3+21+39

   120=3+21+39+57

   n=3+21+39+57…+n1( tổng dãy số đều có khoảng cách 18 đơn vị)

   n1=(100-1)×18+3=1785

   n=(3+1785) × 100 ÷2=89400

   số hạng thứ của số 100 là 89400

   b. 

   ta có:1=1

   3=1+2

   6=1+2+3

   10=1+2+3+4

   17=1+2+3+4+3+4

   26=1+2+3+4+3+4+4+5

   n= 1+2+3+4+7+9… +n1( tổng dãy số đều có khoảng cách 1 đơn vị)

   n1=(100-1)×1+1=100

   n=(1+100) ×100÷2=5000 vậy số hạng thứ 100 là 5000

   c. gọi số hạng thứ 100 là dãy của n, n là dãy số tự nhiên.

   Ta có2=2

   5=2+3

   10= 2+3+5

   17= 2+3+5+7

   26=2+3+5+7+9

   n = 2+3+5+7 +9…+n1( kể từ số hạng thứ 2 đến n là các dãy số đều có khoảng cách là2 đơn vị trong đó chỉ có 99 số thuộc dãy cách 2 đơn vị)

   n1 =(99-1)×2+3=199

   n=(3+199)×99÷2+2=10001

   —–>số hạng của số 100 là 10001

   d. gọi thứ hạng của số 100 là dãy  của n,n là dãy số tự nhiên:

   ta có 6=6

   14= 6+8

   24=6+8+10

   36=6+8+10 +12

   50= 6+8+10 +12 +14

   n=6+8+10+12+14….+ n1( tổng các dãy số đều cách nhau 2 đơn vị)

   n1=(100 -1)×2 +6=204

   n=( 2+204) ×100÷2=10300

   -vậy số hạng của dãy số 100 là 10300

   e. gọi thứ hạng của số 100 là dãy số n, n là các dãy số tự nhiên:

   ta có:4=4

   28=4 +24

   70=4+24+42

   130=4+24+42+60

   n=4+ 24+42+60…n1( kể từ số hạng thứ 2đến n là các dãy số đều có khoảng cách 18 đơn vị trong đó chỉ có 99 dãy số là dãy số cách 18 đơn vị) 

   n1=(99-1)×4+24=416

   n=(24+416)×99÷2+4=21784

   vậy số hạng của số 100 là 21784

   ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

      xong

   Trả lời