Tìm số nguyên x để biểu thức A=x+3/x+5(x khác 5)có giá trị là 1 số nguyên

0 bình luận về “Tìm số nguyên x để biểu thức A=x+3/x+5(x khác 5)có giá trị là 1 số nguyên”

1. Đáp án:

   ` x \in{-4;-3;-6;-7} `

   Giải thích các bước giải:

   ta có : `  A = (x+3)/(x+5) ` $( ĐK x \neq 5 ) $ , ` x \in Z`

   `⇒ x + 3 \vdots x+5 `

   vì ` x + 5 – 2  \vdots x + 5`

   suy ra ` 2 \vdots x+5`

   ` x + 5 \in Ư(2)={±1;±2}`

   suy ra ` x \in{-4;-3;-6;-7} `

   Bình luận

2. `A=\frac{x+3}{x+5} (x\ne -5)`

   `=> A=\frac{x+5-2}{x+5}`

   `=> A=1-\frac{2}{x+5}`

   Để `A` có giá trị là một số nguyên thì:

   `x+5 ∈ Ư(2)`

   `=> Ư(2)={\pm 1, \pm 2}`

   `+)` Với `x+5=1 \to x= -4 \text{(nhận)}`

   `+)` Với `x+5=-1 \to x=-6 \text{(nhận)}`

   `+)` Với `x+5=-2 \to x= -7 \text{(nhận)}`

   `+)` Với `x+5=2 \to x=-3 \text{(nhận)}`

   Vậy `x ∈ {-4; -6; -7; -3}` thì `A` nguyên.

    

   Bình luận