Toán Tìm số nguyên x để biểu thức A=x+3/x+5(x khác 5)có giá trị là 1 số nguyên 14/09/2021 By aihong Tìm số nguyên x để biểu thức A=x+3/x+5(x khác 5)có giá trị là 1 số nguyên
Đáp án: ` x \in{-4;-3;-6;-7} ` Giải thích các bước giải: ta có : ` A = (x+3)/(x+5) ` $( ĐK x \neq 5 ) $ , ` x \in Z` `⇒ x + 3 \vdots x+5 ` vì ` x + 5 – 2 \vdots x + 5` suy ra ` 2 \vdots x+5` ` x + 5 \in Ư(2)={±1;±2}` suy ra ` x \in{-4;-3;-6;-7} ` Trả lời
`A=\frac{x+3}{x+5} (x\ne -5)` `=> A=\frac{x+5-2}{x+5}` `=> A=1-\frac{2}{x+5}` Để `A` có giá trị là một số nguyên thì: `x+5 ∈ Ư(2)` `=> Ư(2)={\pm 1, \pm 2}` `+)` Với `x+5=1 \to x= -4 \text{(nhận)}` `+)` Với `x+5=-1 \to x=-6 \text{(nhận)}` `+)` Với `x+5=-2 \to x= -7 \text{(nhận)}` `+)` Với `x+5=2 \to x=-3 \text{(nhận)}` Vậy `x ∈ {-4; -6; -7; -3}` thì `A` nguyên. Trả lời
Đáp án:
` x \in{-4;-3;-6;-7} `
Giải thích các bước giải:
ta có : ` A = (x+3)/(x+5) ` $( ĐK x \neq 5 ) $ , ` x \in Z`
`⇒ x + 3 \vdots x+5 `
vì ` x + 5 – 2 \vdots x + 5`
suy ra ` 2 \vdots x+5`
` x + 5 \in Ư(2)={±1;±2}`
suy ra ` x \in{-4;-3;-6;-7} `
`A=\frac{x+3}{x+5} (x\ne -5)`
`=> A=\frac{x+5-2}{x+5}`
`=> A=1-\frac{2}{x+5}`
Để `A` có giá trị là một số nguyên thì:
`x+5 ∈ Ư(2)`
`=> Ư(2)={\pm 1, \pm 2}`
`+)` Với `x+5=1 \to x= -4 \text{(nhận)}`
`+)` Với `x+5=-1 \to x=-6 \text{(nhận)}`
`+)` Với `x+5=-2 \to x= -7 \text{(nhận)}`
`+)` Với `x+5=2 \to x=-3 \text{(nhận)}`
Vậy `x ∈ {-4; -6; -7; -3}` thì `A` nguyên.