Tìm số nguyên x để các phân số sau là phân số nguyên: 13/5 – x 4x – 1/3 – x

0 bình luận về “Tìm số nguyên x để các phân số sau là phân số nguyên: 13/5 – x 4x – 1/3 – x”

1. Phân số `13/(5-x) ∈ Z ⇔ 13 vdots 5-x`

   `⇔ 5-x ∈ Ư(13) = {1;-1;13;-13}`

   `⇔ x ∈ {4;6;-8;18}`

   Phân số `(4x – 1)/(3 – x) ∈ Z ⇔  4x – 4 vdots 3-x`

   Do `3-x vdots 3-x => 12 – 4x vdots 3-x`

   `⇔ (12 – 4x) + (4x – 1) vdots 3-x`

   `⇔ 12 – 4x + 4x – 1 vdots 3-x`

   `⇔ 11 vdots 3-x`

   `⇔ 3-x ∈Ư(11) = {1;-1;11;-11}`

   `⇔ x ∈ {2;4;-8;14}`

   (Chúc bạn học tốt).

    

   Bình luận

2. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   `(13)/(5-x)∈ZZ`

   `=>13\vdots 5-x`

   `=>5-x∈Ư(13)={±1;±13}`

   `=>x∈{4;6;-8;18}`

   `——–`

   `(4x-1)/(3-x)∈ZZ`

   `=>4x-1\vdots 3-x`

   `=>-4(3-x)+11\vdots 3-x`

   `\text{Vì}` `-4(3-x)\vdots 3-x`

   `=>11\vdots 3-x`

   `=>3-x∈Ư(11)={±1;±11}`

   `=>x∈{2;4;-8;14}`

    

   Bình luận