Tìm số nguyên x để $\frac{2x-1}{x+1}$ có giá trị là một số nguyên

0 bình luận về “Tìm số nguyên x để $\frac{2x-1}{x+1}$ có giá trị là một số nguyên”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Để 2x-1/x+1 có giá trị nguyên<=>2x-1 chia hết cho x+1

                                                       <=>(2x+2)-3 chia hết cho x+1

                                                       <=>3 chia hết cho x+1 (Vì 2x+2 chia hết cho x+1)

                                                       <=>x+1 e Ư (3)={-1,1,-3,3}

                                                       <=>x e {-2,0,-4,2}

                                                       

   Trả lời

2. Đáp án:+Giải thích các bước giải: ( không có dấu chia hết nên tớ dùng chữ nhé, thông cảm )

                                                                 GIẢI

     -Để $\frac{2x – 1}{x + 1}$ có giá trị là số nguyên thì 

   ⇔ 2x – 1 chia hết cho x + 1

   ⇔ 2 . ( x + 1 ) – 3 chia hết cho x + 1

   ⇔ 3 chia hết cho x + 1 ( Vì 2 . ( x + 1 ) chia hết cho x + 1 )

   ⇒ x + 1 ∈ Ư(3) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }

   -Ta có bảng sau:

       x + 1 |  1  |  -1  |  3  |  -3  |

          x    |  0  |  -2  |  2  |  -4  |

   -Thử lại: 

   +Với x = 0 thì $\frac{2x – 1}{x + 1}$ sẽ có giá trị là -1 ( lấy )

   +Với x = -2 thì $\frac{2x – 1}{x + 1}$ sẽ có giá trị là 5 ( lấy )

   +Với x = 2 thì $\frac{2x – 1}{x + 1}$ sẽ có giá trị là 1 ( lấy )

   +Với x = -4 thì $\frac{2x – 1}{x + 1}$ sẽ có giá trị là 3 ( lấy )

                Vậy x ∈ {0 ; -2 ; 2 ; -4}

    

   Trả lời