TÌM SỐ NGUYÊN X ĐỂ PHÂN SỐ SAU LÀ SỐ NGUYÊN: x + 3 —— x – 2

0 bình luận về “TÌM SỐ NGUYÊN X ĐỂ PHÂN SỐ SAU LÀ SỐ NGUYÊN: x + 3 —— x – 2”

1. Đáp án:

   `⇔ x ∈` { `3 ; 1 ; 7 ; -3 `}

   Giải thích các bước giải:

   `( x + 3 )/ ( x -2 )`

   `=[( x -2) + 5] /( x – 2 )`

   `= 1 + 5/(x-2)`

   Để phân số trên là số nguyên `⇒ 5/( x – 2 )` là số nguyên

   `⇒ 5 ⋮ x – 2`

   `⇔ x – 2 ∈ Ư ( 5 ) =` { `1 ;-1 ; 5 ; -5` }

   `⇔ x ∈` { `3 ; 1 ; 7 ; -3 `}

    

   Trả lời

2. Ta có:

   $\frac{x+3}{x-2 }$ = $\frac{x-2+5}{x-2}$ = $\frac{x-2}{x-2}$ + $\frac{5}{x-2}$ = 1 + $\frac{5}{x-2}$ 

   Để phân số x+3/x-2 là số nguyên thì 5/x-2 là số nguyên

   => 5 chia hết cho x-2

   => x-2 ∈Ư(5)

   => x-2∈{ 1;5; -1; -5}

   => x ∈{ 3; 7; 1; -3}

   Vậy…..

    

   Trả lời