Tìm số nguyên x để phân số sau nhận giá trị là số nguyên: $\frac{4x-1}{3-x}$

0 bình luận về “Tìm số nguyên x để phân số sau nhận giá trị là số nguyên: $\frac{4x-1}{3-x}$”

1. Để phân số nguyên

   $4x-1 \vdots 3-x$

   $\to 1-4x \vdots 3-x$

   $ \to 4.(3-x) – 11 \vdots 3-x$

   $\to 11 \vdots 3-x$

   $\to 3-x \in Ư(11)$

   $\to 3-x \in \{-1,1,-11,11\}$

   $\to x \in \{4,2,14,-8\}$

    

   Trả lời

2. $\dfrac{4x-1}{3-x}$

   $⇒ 4x-1 \vdots 3-x$

   $⇒ 1-4x \vdots 3-x$

   $⇒ 4.(3-x) – 11 \vdots 3-x$

   $⇒ 11 \vdots 3-x$

   $⇒ 3-x \in Ư(11)=\{-1,1,-11,11\}$

   Ta có bảng sau:

   \begin{array}{|c|c|}\hline 3-x&-11&-1&1&11\\\hline x&14&4&2&-8\\\hline\end{array}

   $⇒ x \in \{14;4;2;-8\}$

   Trả lời