Tìm số nguyên m sao cho số m+6/m-1 là số nguyên

0 bình luận về “Tìm số nguyên m sao cho số m+6/m-1 là số nguyên”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `(m+6)/(m-1)∈ZZ`

   `->m+6\vdots m-1`

   `->(m-1)+7\vdots m-1`

   Vì `(m-1)\vdots m-1`

   `->7\vdots m-1`

   `->m-1∈Ư(7)={±1;±7}`

   `->m∈{0;-6;2;8}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    Để `(m+6)/(m-1)` nhận giá trị nguyên thì:

   m + 6 ⋮ m – 1

   Ta có: `m + 6 = m – 1 + 7`

   Vì m + 6⋮ m-1 mà m – 1⋮ m – 1 nên 7 ⋮ m – 1

   Hay m – 1 là ước của 7

   `Ư(7)={ – 7 ; -1 ; 1 ; 7}`

   `⇒ m – 1 ∈ { – 7 ; -1 ; 1 ;7}`

   ` m ∈ { -6 ; 0 ; 2 ; 8}`

   `text{ @toanisthebest}`

   Bình luận