Toán Tìm số nguyên m sao cho số m+6/m-1 là số nguyên 17/07/2021 By Natalia Tìm số nguyên m sao cho số m+6/m-1 là số nguyên
Đáp án + Giải thích các bước giải: `(m+6)/(m-1)∈ZZ` `->m+6\vdots m-1` `->(m-1)+7\vdots m-1` Vì `(m-1)\vdots m-1` `->7\vdots m-1` `->m-1∈Ư(7)={±1;±7}` `->m∈{0;-6;2;8}` Trả lời
Đáp án: Để `(m+6)/(m-1)` nhận giá trị nguyên thì: m + 6 ⋮ m – 1 Ta có: `m + 6 = m – 1 + 7` Vì m + 6⋮ m-1 mà m – 1⋮ m – 1 nên 7 ⋮ m – 1 Hay m – 1 là ước của 7 `Ư(7)={ – 7 ; -1 ; 1 ; 7}` `⇒ m – 1 ∈ { – 7 ; -1 ; 1 ;7}` ` m ∈ { -6 ; 0 ; 2 ; 8}` `text{ @toanisthebest}` Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(m+6)/(m-1)∈ZZ`
`->m+6\vdots m-1`
`->(m-1)+7\vdots m-1`
Vì `(m-1)\vdots m-1`
`->7\vdots m-1`
`->m-1∈Ư(7)={±1;±7}`
`->m∈{0;-6;2;8}`
Đáp án:
Để `(m+6)/(m-1)` nhận giá trị nguyên thì:
m + 6 ⋮ m – 1
Ta có: `m + 6 = m – 1 + 7`
Vì m + 6⋮ m-1 mà m – 1⋮ m – 1 nên 7 ⋮ m – 1
Hay m – 1 là ước của 7
`Ư(7)={ – 7 ; -1 ; 1 ; 7}`
`⇒ m – 1 ∈ { – 7 ; -1 ; 1 ;7}`
` m ∈ { -6 ; 0 ; 2 ; 8}`
`text{ @toanisthebest}`