Tìm số nguyên n để biểu thức sau có giá trị nguyên lớn nhất
J = $\frac{3n+7}{n-6}$ – $\frac{n+1}{n-6}$ – $\frac{2n-17}{n-6}$
Tìm số nguyên n để biểu thức sau có giá trị nguyên lớn nhất
J = $\frac{3n+7}{n-6}$ – $\frac{n+1}{n-6}$ – $\frac{2n-17}{n-6}$
Đáp án:
xin hay nhất gấpppppp!
Giải thích các bước giải:
J=3n+7-(n+1)-(2n-17)/n-6
J=3n+7-n-1-2n+17/n-6
J=23/n-6
⇒n-6∈ư(23)
Ư(23)=1;23
⇒n-6=1 ⇒n=7
⇒n-6=23 ⇒n=29
xin hay nhất có gì giúp tiếp!!!!
Ta có :
$J$ = $\dfrac{3n + 7}{n – 6}$ – $\dfrac{n + 1}{n – 6}$ – $\dfrac{2n – 17}{n – 6}$
$J$ = $\dfrac{3n + 7 – ( n + 1 ) – ( 2n – 17 ) }{n – 6}$
$J$ = $\dfrac{ (3n + 7 – n – 1 ) – ( 2n – 17 )}{n – 6}$
$J$ = $\dfrac{ ( 2n + 6 ) – ( 2n – 17 ) }{n – 6}$
$J$ = $\dfrac{ 2n + 6 – 2n + 17 ) }{n – 6}$ = $\dfrac{ ( 2n – 2n ) + ( 6 + 17 )}{n – 6}$
$J$ = $\dfrac{23}{n – 6}$
Để $J$ có GTLN
⇔ $\dfrac{23}{n – 6}$ có GTLN
Để $\dfrac{23}{n – 6}$ có GTLN
⇔ $n$ – $6$ có giá trị nhỏ nhất
Mà $23$ là số nguyên dương
⇒ Để $\dfrac{23}{n – 6}$ có GTLN thì $n$ – $6$ có giá trị nhỏ nhất và $n$ – $6$ là số nguyên dương
⇔ $n$ – $6$ = 1
⇔ $n$ = $6$ + $1$ = $7$ ( $n$ ∈ $Z$ , thỏa mãn )