tìm số nguyên n sao cho n^2+3 chia hết cho n-1 mong mọi người giúp mình mình đang cần gấp 09/07/2021 Bởi Lydia tìm số nguyên n sao cho n^2+3 chia hết cho n-1 mong mọi người giúp mình mình đang cần gấp
Đáp án: n = 2,3,5 Giải thích các bước giải: (n^2 + 3) : (n – 1) = n +1 +4 : (n – 1) Vậy cần tìm n để n – 1 là ước của 4 Suy ra n = n 2,3,5 Bình luận
Ta có: ` n(n – 1) \vdots n – 1 ` `(đk: n ∈ Z) ` ` <=> n^2 – n \vdots n – 1 ` Do: ` n^2 + 3 \vdots n – 1 ` ` <=> n^2 + 3 – n^2 + n \vdots n – 1 ` ` <=> 3 + n \vdots n – 1 ` ` <=> n – 1 + 4 \vdots n – 1 ` Vì ` n – 1 \vdots n – 1 ` ` <=> 4 \vdots n – 1 ` ` <=> n – 1 ∈ Ư(4) = {± 1 ; ± 2 ; ± 4} ` ` <=> n ∈ {0 ; 2 ; -1 ; 3 ; -3 ; 5} ` Bình luận
Đáp án: n = 2,3,5
Giải thích các bước giải: (n^2 + 3) : (n – 1) = n +1 +4 : (n – 1)
Vậy cần tìm n để n – 1 là ước của 4
Suy ra n = n 2,3,5
Ta có:
` n(n – 1) \vdots n – 1 ` `(đk: n ∈ Z) `
` <=> n^2 – n \vdots n – 1 `
Do: ` n^2 + 3 \vdots n – 1 `
` <=> n^2 + 3 – n^2 + n \vdots n – 1 `
` <=> 3 + n \vdots n – 1 `
` <=> n – 1 + 4 \vdots n – 1 `
Vì ` n – 1 \vdots n – 1 `
` <=> 4 \vdots n – 1 `
` <=> n – 1 ∈ Ư(4) = {± 1 ; ± 2 ; ± 4} `
` <=> n ∈ {0 ; 2 ; -1 ; 3 ; -3 ; 5} `