tìm số nguyên n sao cho n^2+3 chia hết cho n-1 mong mọi người giúp mình mình đang cần gấp

0 bình luận về “tìm số nguyên n sao cho n^2+3 chia hết cho n-1 mong mọi người giúp mình mình đang cần gấp”

1. Đáp án: n = 2,3,5

    

   Giải thích các bước giải: (n^2 + 3) : (n – 1) = n +1 +4 : (n – 1)

   Vậy cần tìm n để n – 1 là ước của 4

   Suy ra n = n 2,3,5

    

   Trả lời

2. Ta có:

   ` n(n – 1) \vdots n – 1 ` `(đk: n ∈ Z) `

   ` <=> n^2 – n \vdots n – 1 `

   Do: ` n^2 + 3 \vdots n – 1 `

   ` <=> n^2 + 3 – n^2 + n \vdots n – 1 `

   ` <=> 3 + n \vdots n – 1 `

   ` <=> n – 1 + 4 \vdots n – 1 `

   Vì ` n – 1 \vdots n – 1 `

   ` <=> 4 \vdots n – 1 `

   ` <=> n – 1 ∈ Ư(4) = {± 1 ; ± 2 ; ± 4} `

   ` <=> n ∈ {0 ; 2 ; -1 ; 3 ; -3 ; 5} `

   Trả lời