tìm số nguyên x thỏa mãn |x-2016|+|x-2017|+|x-2018|+|x-2019|=4 Bạn đã gửi Hôm qua lúc 20:41 ok bn

tìm số nguyên x thỏa mãn
|x-2016|+|x-2017|+|x-2018|+|x-2019|=4
Bạn đã gửi Hôm qua lúc 20:41
ok bn

0 bình luận về “tìm số nguyên x thỏa mãn |x-2016|+|x-2017|+|x-2018|+|x-2019|=4 Bạn đã gửi Hôm qua lúc 20:41 ok bn”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $ |x – 2016| + |x – 2019| = |x – 2016| + |2019 – x|$

    $ ≥ |(x – 2016) + (2019 – x)| = |3| = 3 (1)$

    Dấu $’=” ⇔ (x – 2016)(2019 – x) ≥ 0 ⇔ 2016 ≤ x ≤ 2019$

    $ |x – 2017| + |x – 2018| = |x – 2017| + |2018 – x|$

    $ ≥ |(x – 2017) + (2018 – x)| = |1| = 1(2)$

    Dấu $’=” ⇔ (x – 2016)(2019 – x) ≥ 0 ⇔ 2017 ≤ x ≤ 2018$

    $(1) + (2) : |x – 2016| + |x – 2017| + |x – 2018| + |x – 2019| ≥ 4$

    Để $: |x – 2016| + |x – 2017| + |x – 2018| + |x – 2019| = 4$

    $ ⇒ |x – 2016| + |x – 2019| = 3 ⇔ 2016 ≤ x ≤ 2019 (x ∈ Z)$

    $ ⇒ x = 2016; 2017; 2018; 2019 (3) $

    $ |x – 2017| + |x – 2018| = 1 ⇔ 2017 ≤ x ≤ 2018$

    $ ⇒ x = 2017; 2018 (4)$

    Từ $(3); (4) ⇒ x = 2017; 2018 (TM)$

    Bình luận

Viết một bình luận