tìm số nguyên x thỏa mãn |x-2016|+|x-2017|+|x-2018|+|x-2019|=4 Bạn đã gửi Hôm qua lúc 20:41 ok bn

0 bình luận về “tìm số nguyên x thỏa mãn |x-2016|+|x-2017|+|x-2018|+|x-2019|=4 Bạn đã gửi Hôm qua lúc 20:41 ok bn”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $ |x – 2016| + |x – 2019| = |x – 2016| + |2019 – x|$

   $ ≥ |(x – 2016) + (2019 – x)| = |3| = 3 (1)$

   Dấu $’=” ⇔ (x – 2016)(2019 – x) ≥ 0 ⇔ 2016 ≤ x ≤ 2019$

   $ |x – 2017| + |x – 2018| = |x – 2017| + |2018 – x|$

   $ ≥ |(x – 2017) + (2018 – x)| = |1| = 1(2)$

   Dấu $’=” ⇔ (x – 2016)(2019 – x) ≥ 0 ⇔ 2017 ≤ x ≤ 2018$

   $(1) + (2) : |x – 2016| + |x – 2017| + |x – 2018| + |x – 2019| ≥ 4$

   Để $: |x – 2016| + |x – 2017| + |x – 2018| + |x – 2019| = 4$

   $ ⇒ |x – 2016| + |x – 2019| = 3 ⇔ 2016 ≤ x ≤ 2019 (x ∈ Z)$

   $ ⇒ x = 2016; 2017; 2018; 2019 (3) $

   $ |x – 2017| + |x – 2018| = 1 ⇔ 2017 ≤ x ≤ 2018$

   $ ⇒ x = 2017; 2018 (4)$

   Từ $(3); (4) ⇒ x = 2017; 2018 (TM)$

   Trả lời