Tìm số nguyên x thỏa mãn x – 6 chia hết cho x + 1

0 bình luận về “Tìm số nguyên x thỏa mãn x – 6 chia hết cho x + 1”

1. Có $\frac{x-6}{x+1}$ =$\frac{x+1-7}{x+1}$ =1-$\frac{7}{x+1}$ ∈Z

   ⇔$\frac{7}{x+1}$ ∈ Z

   ⇔$\left \{ {{x∈Z,x khác -1} \atop {x+1∈Ư(7)}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x∈Z,x khác -1} \atop {x+1∈{-7;-1;1;7}}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x∈Z,x khác -1} \atop {x∈{-8;-2;0;6}}} \right.$ 

   Vậy x∈{-8;-2;0;6} thì x-6 chia hết x-1

    

   Bình luận

2. ta có;

   x-6 chia hết cho x+1 

   =>(x+1)-5 chia hết cho x+1 

   mà x+1 chia hết cho x+1 

   =>-5 chia hết cho x+1 

   =>x+1thuộc Ư (-5)={-1;1; -5;5}

   vậy x thuộc {-2;0;-6;4}

    

   Bình luận