Toán Tìm số nguyên x thỏa mãn x – 6 chia hết cho x + 1 28/07/2021 By Skylar Tìm số nguyên x thỏa mãn x – 6 chia hết cho x + 1
Có $\frac{x-6}{x+1}$ =$\frac{x+1-7}{x+1}$ =1-$\frac{7}{x+1}$ ∈Z ⇔$\frac{7}{x+1}$ ∈ Z ⇔$\left \{ {{x∈Z,x khác -1} \atop {x+1∈Ư(7)}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x∈Z,x khác -1} \atop {x+1∈{-7;-1;1;7}}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x∈Z,x khác -1} \atop {x∈{-8;-2;0;6}}} \right.$ Vậy x∈{-8;-2;0;6} thì x-6 chia hết x-1 Trả lời
ta có; x-6 chia hết cho x+1 =>(x+1)-5 chia hết cho x+1 mà x+1 chia hết cho x+1 =>-5 chia hết cho x+1 =>x+1thuộc Ư (-5)={-1;1; -5;5} vậy x thuộc {-2;0;-6;4} Trả lời
Có $\frac{x-6}{x+1}$ =$\frac{x+1-7}{x+1}$ =1-$\frac{7}{x+1}$ ∈Z
⇔$\frac{7}{x+1}$ ∈ Z
⇔$\left \{ {{x∈Z,x khác -1} \atop {x+1∈Ư(7)}} \right.$
⇔$\left \{ {{x∈Z,x khác -1} \atop {x+1∈{-7;-1;1;7}}} \right.$
⇔$\left \{ {{x∈Z,x khác -1} \atop {x∈{-8;-2;0;6}}} \right.$
Vậy x∈{-8;-2;0;6} thì x-6 chia hết x-1
ta có;
x-6 chia hết cho x+1
=>(x+1)-5 chia hết cho x+1
mà x+1 chia hết cho x+1
=>-5 chia hết cho x+1
=>x+1thuộc Ư (-5)={-1;1; -5;5}
vậy x thuộc {-2;0;-6;4}