Tìm số nguyên tố abcd(gạch trên đầu) sao cho ab , ac(gạch trên đầu) và các số nguyên tố và b ² = cd(gạch trên đầu) + b -c

0 bình luận về “Tìm số nguyên tố abcd(gạch trên đầu) sao cho ab , ac(gạch trên đầu) và các số nguyên tố và b ² = cd(gạch trên đầu) + b -c”

1. Vì `\overline{abcd};\overline{ab};\overline{ac}` là các số nguyên tố

   `⇒ b,c,d` là các số lẻ `\ne 5`

   Ta có :

   `b²=\overline{cd}+b-c`

   `⇔ b(b-1) = 9c+d`

   Vì `9c + d ≥ 10`

   `⇒ b ≥ 4`

   `⇒ b = 7` hoặc `b=9`

   – Nếu `b = 7`

   Ta có :

   `9c+d=42`

   `⇒ d \vdots 3`

   `⇒ d = 3` hoặc `d=9`

   + Với `d=3`

   `⇒ c = 39/9` `(L)`

   + Với `d=9`

   `⇒ c = 33/9` `(L)`

   – Nếu `b=9`

   Ta có :

   `9c+d=72`

   `⇒ d \vdots 9`

   `⇒ d=9;c=7`

   Vì `\overline{a9};\overline{a7}` là các số nguyên tố 

   `⇒ a=1`

   Vậy số cần tìm là : `\overline{abcd}=1979`

   Xin hay nhất !

   Trả lời