Toán tìm số nguyên x y sao cho 2x(y^2-1)=9-y^2 12/11/2021 By Isabelle tìm số nguyên x y sao cho 2x(y^2-1)=9-y^2
2x($y^{2}$-1)=9-$y^{2}$ ⇔2x($y^{2}$-1)=-$y^{2}$+1+8 ⇔2x($y^{2}$-1)+$y^{2}$-1=8 ⇔($y^{2}$-1)(2x+1)=8 ⇔($y^{2}$-1)(2x+1)=2.4 ⇔\(\left[ \begin{array}{l}y^{2}-1=2\\2x+1=4\end{array} \right.\) hoặc \(\left[ \begin{array}{l}y^{2}-1=4\\2x+1=2\end{array} \right.\) giải ra được: x=-$\frac{3}{2}$ hoặc =$\frac{1}{2}$ ; y=$\sqrt{3}$ hoặc =$\sqrt{5}$ vậy {(x,y)}={(-$\frac{3}{2}$,$\sqrt{3}$);($\frac{1}{2}$,$\sqrt{5}$)} Trả lời
2x($y^{2}$-1)=9-$y^{2}$
⇔2x($y^{2}$-1)=-$y^{2}$+1+8
⇔2x($y^{2}$-1)+$y^{2}$-1=8
⇔($y^{2}$-1)(2x+1)=8
⇔($y^{2}$-1)(2x+1)=2.4
⇔\(\left[ \begin{array}{l}y^{2}-1=2\\2x+1=4\end{array} \right.\) hoặc \(\left[ \begin{array}{l}y^{2}-1=4\\2x+1=2\end{array} \right.\)
giải ra được: x=-$\frac{3}{2}$ hoặc =$\frac{1}{2}$ ; y=$\sqrt{3}$ hoặc =$\sqrt{5}$
vậy {(x,y)}={(-$\frac{3}{2}$,$\sqrt{3}$);($\frac{1}{2}$,$\sqrt{5}$)}