Toán Tìm số nguyên x,y thỏa mãn : 6x ² + 5y ² = 74 09/09/2021 By Eliza Tìm số nguyên x,y thỏa mãn : 6x ² + 5y ² = 74
Đáp án: $(x;y)\in \{(-3;-2),(-3;2),(3;-2),(3;2)\}$ Giải thích các bước giải: $\quad 6x^2 + 5y^2 = 74\quad (*)$ $\Leftrightarrow 6x^2 \leqslant 74$ $\Leftrightarrow x^2 \leqslant \dfrac{74}{6}$ $\Leftrightarrow x^2 \leqslant 12,(3)$ $\Leftrightarrow x^2 \leqslant 9$ $\Leftrightarrow – 3\leqslant x \leqslant 3$ $+)\quad x = \pm 3$ $(*)\Leftrightarrow 6.(\pm 3)^2 + 5y^2 = 74$ $\Leftrightarrow 5y^2 = 20$ $\Leftrightarrow y^2 = 4$ $\Leftrightarrow y = \pm 2\in \Bbb Z$ (nhận) $+)\quad x = \pm 2$ $(*)\Leftrightarrow 6.(\pm 2)^2 + 5y^2 = 74$ $\Leftrightarrow 5y^2 = 50$ $\Leftrightarrow y^2 = 10$ $\Leftrightarrow y =\pm \sqrt{10}\not\in \Bbb Z$ (loại) $+)\quad x = \pm 1$ $(*)\Leftrightarrow 6.(\pm 1)^2 + 5y^2 = 74$ $\Leftrightarrow 5y^2 = 68$ $\Leftrightarrow y^2 =\dfrac{68}{5}\not\in \Bbb Z$ (loại) $+)\quad x = 0$ $(*)\Leftrightarrow 5y^2 = 74$ $\Leftrightarrow y^2 =\dfrac{74}{5}\not\in \Bbb Z$ (loại) Vậy phương trình có các cặp nghiệm là: $(-3;-2),(-3;2),(3;-2),(3;2)$ Trả lời
Cho mik xin ctlhn.
Đáp án:
$(x;y)\in \{(-3;-2),(-3;2),(3;-2),(3;2)\}$
Giải thích các bước giải:
$\quad 6x^2 + 5y^2 = 74\quad (*)$
$\Leftrightarrow 6x^2 \leqslant 74$
$\Leftrightarrow x^2 \leqslant \dfrac{74}{6}$
$\Leftrightarrow x^2 \leqslant 12,(3)$
$\Leftrightarrow x^2 \leqslant 9$
$\Leftrightarrow – 3\leqslant x \leqslant 3$
$+)\quad x = \pm 3$
$(*)\Leftrightarrow 6.(\pm 3)^2 + 5y^2 = 74$
$\Leftrightarrow 5y^2 = 20$
$\Leftrightarrow y^2 = 4$
$\Leftrightarrow y = \pm 2\in \Bbb Z$ (nhận)
$+)\quad x = \pm 2$
$(*)\Leftrightarrow 6.(\pm 2)^2 + 5y^2 = 74$
$\Leftrightarrow 5y^2 = 50$
$\Leftrightarrow y^2 = 10$
$\Leftrightarrow y =\pm \sqrt{10}\not\in \Bbb Z$ (loại)
$+)\quad x = \pm 1$
$(*)\Leftrightarrow 6.(\pm 1)^2 + 5y^2 = 74$
$\Leftrightarrow 5y^2 = 68$
$\Leftrightarrow y^2 =\dfrac{68}{5}\not\in \Bbb Z$ (loại)
$+)\quad x = 0$
$(*)\Leftrightarrow 5y^2 = 74$
$\Leftrightarrow y^2 =\dfrac{74}{5}\not\in \Bbb Z$ (loại)
Vậy phương trình có các cặp nghiệm là:
$(-3;-2),(-3;2),(3;-2),(3;2)$