Tìm số thực x biết |x-2|+|x-3|+|x-4|…+|x-9|=1-x

0 bình luận về “Tìm số thực x biết |x-2|+|x-3|+|x-4|…+|x-9|=1-x”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Vế trái $= |x – 2| + |x – 3| + …+ |x – 9| > 0 $

   $⇒$ vế phải $ = 1 – x > 0 ⇒ x < 1$

   $ ⇒ x – 2 < – 1 < 0 ⇒ |x – 2| = 2 – x$

   $ ⇒ x – 3 < – 2 < 0 ⇒ |x – 3| = 3 – x$

   …………………………….

   $ ⇒ x – 9 < – 8 < 0 ⇒ |x – 9| = 9 – x$

   Thay vào PT:

   $(2 – x) + (3 – x) + …+ (9 – x) = 1 – x$

   $⇔ (2 + 3 +…+ 9) – 8x = 1 – x$

   $⇔ 44 – 8x = 1 – x ⇔ 7x = 43 ⇔ x = \frac{43}{7}$ 

    

   Trả lời