Tìm số tự nhiên a, b biết 4^a×5^3b+1=16×5^2a
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
By Madeline
Tìm số tự nhiên a, b biết 4^a×5^3b+1=16×5^2a
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
`4^a×5^(3b+1)=16×5^(2a`
`<=>4^a×5^(3b+1)=4^2×5^(2a`
`<=>`$\begin{cases}4^a=4^2\\5^{3b+1}=5^{2a}\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}a=2\\3b+1=2.2\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}a=2\\3b=4-1\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: 4a.53b+1=16.52a
⇒4a⋮16 ( vì 53b+1 không chia hết cho 16)
mà 52a không chia hết cho 2
⇒a=2
⇒42.53b+1=16.52.2
⇒16.53b+1=16.54
⇒53b+1=54
⇒3b+1=4
⇒3b=3⇒b=1
Vậy a=2; b=1 thỏa mãn đề bài
cho mk câu trả lời hay nhất
thanks