tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 13 lần số đã cho
tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 13 lần số đã cho
Đáp án:
75
Giải thích các bước giải:
Giải:
Gọi số đó là: \(\overline {ab} \,\,\) , với a, b là các chữ số.
Theo đề bài ta có :
\(\begin{array}{l}\overline {9ab} = 13 \times \overline {ab} \\ \Leftrightarrow 900 + \overline {ab} = 13 \times \overline {ab} \\ \Leftrightarrow 12 \times \overline {ab} = 900\\ \Leftrightarrow \overline {ab} = 900:12 = 75\end{array}\)
Vậy số đó là : 75.
Gọi số cần tìm là $\overline {ab}\;\;(a\ne 0) $.
Khi viết thêm chữ số \(9\) vào bên trái số đó ta được số mới là $\overline {9ab}. $
Theo đề bài ta có :
$\begin{array}{l}
\overline {9ab} = 13 \times \overline {ab} \\
900 + \overline {ab} = 13 \times \overline {ab} \\
900 = 13 \times \overline {ab} – \overline {ab} \\
900 = \left( {13 – 1} \right) \times \overline {ab} \\
900 = 12 \times \overline {ab} \\
\overline {ab} = 900:12\\
\overline {ab} = 75
\end{array}$
Vậy số cần tìm là \(75.\)