Tìm số tự nhiên n để: 10-2n chia hết cho n-2 30/07/2021 Bởi Julia Tìm số tự nhiên n để: 10-2n chia hết cho n-2
10-2n chia hết cho n-2 ⇔ -2( n-2) +6 chia hết cho n-2 ⇔ 6 chia hết cho n-2 ( -2( n-2) chia hết cho n-2 ) Mà n ∈ N ⇒ n-2 ∈ Ư(6) = { 1;2;3;6) ⇒ n ∈ { 3;4;5;8} Vậy n ∈ { 3;4;5;8} Học tốt… Bình luận
Ta có 10−2n=6+4−2n=6−2(n−2)10−2n=6+4−2n=6−2(n−2) Ta thấy rằng 2(n−2)2(n−2) chia hết cho n−2n−2 với mọi nn, do đó, để 10−2n10−2n chia hết cho n−2n−2 thì 6 phải chia hết cho n−2n−2. Do đón−2∈Ư(6)={1,2,3,6}n−2∈Ư(6)={1,2,3,6} Vậy n∈{3,4,5,8} Bình luận
10-2n chia hết cho n-2
⇔ -2( n-2) +6 chia hết cho n-2
⇔ 6 chia hết cho n-2 ( -2( n-2) chia hết cho n-2 )
Mà n ∈ N
⇒ n-2 ∈ Ư(6) = { 1;2;3;6)
⇒ n ∈ { 3;4;5;8}
Vậy n ∈ { 3;4;5;8}
Học tốt…
Ta có
10−2n=6+4−2n=6−2(n−2)10−2n=6+4−2n=6−2(n−2)
Ta thấy rằng 2(n−2)2(n−2) chia hết cho n−2n−2 với mọi nn, do đó, để 10−2n10−2n chia hết cho n−2n−2 thì 6 phải chia hết cho n−2n−2. Do đó
n−2∈Ư(6)={1,2,3,6}n−2∈Ư(6)={1,2,3,6}
Vậy n∈{3,4,5,8}