tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó có hàng đơn vị là 7 và chuyển số 7 lên hàng cao nhất thì được một số mới gấp 5 lần số cũ
tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó có hàng đơn vị là 7 và chuyển số 7 lên hàng cao nhất thì được một số mới gấp 5 lần số cũ
By Kylie
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên đó là \(\overline{A7}\)
Sau khi chuyển số 7 lên hàng cao nhất là có số mới là \(\overline{7A}\).
Ta có: \(5.\overline{A7}\)=\(\overline{7A}\)
\(\Rightarrow 5.(A.10+7)=7.10^n+A\) \((n\in\mathbb N\text{*})\)
\(\Rightarrow 50 A+35=7.10^n+A\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{7.10^n-35}{49}\)
Lần lược thử \(n=1; 2; 3…\) cho đến khi tìm được \((7.10^n-35) \text{ chia hết cho }49\)
\(\Rightarrow n=5\) thì \(A=\dfrac{7.10^5-35}{49}=14285\)
Vậy số cần tìm là: \(142857\)