) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11. 31/07/2021 Bởi Alaia ) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11.
Đáp án: $809$. Giải thích các bước giải: Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là n ( n ∈ N ) Theo đề bài ta có : $n$ : $11$ dư $6$ ⇒ $n$ – $6$ + $33$ ⋮ $11$ ⇒ $n$ + $27$ ⋮ $11$ ( vì $33$⋮ $11$ ) (1) $n$ : $4$ dư $1$ ⇒ $n$ – $1$+ $28$ = $n$ + $27$ ⋮ $4$ ( vì $28$ ⋮ $4$ ) (2) $n$ : $19$ dư $11$⇒ $n$ – $11$ + $38$ = $n$ + $27$ ⋮ $19$ ( vì $38$ ⋮ $19$) (3) Từ (1),(2),(3) với n nhỏ nhất ⇒ $n$ + $27$ = BCNN ( $4$ ; $11$ ; $19$ ) BCNN ( $4$ ; $11$ ; $19$ ) = $836$ ⇒ $n$ + $27$ = $836$ ⇒ $n$ = $836$ – $27$ = $809$Vậy số cần tìm là $809$ Bình luận
Đáp án:
$809$.
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là n ( n ∈ N )
Theo đề bài ta có :
$n$ : $11$ dư $6$ ⇒ $n$ – $6$ + $33$ ⋮ $11$ ⇒ $n$ + $27$ ⋮ $11$ ( vì $33$⋮ $11$ ) (1)
$n$ : $4$ dư $1$ ⇒ $n$ – $1$+ $28$ = $n$ + $27$ ⋮ $4$ ( vì $28$ ⋮ $4$ ) (2)
$n$ : $19$ dư $11$⇒ $n$ – $11$ + $38$ = $n$ + $27$ ⋮ $19$ ( vì $38$ ⋮ $19$) (3)
Từ (1),(2),(3) với n nhỏ nhất ⇒ $n$ + $27$ = BCNN ( $4$ ; $11$ ; $19$ )
BCNN ( $4$ ; $11$ ; $19$ ) = $836$
⇒ $n$ + $27$ = $836$
⇒ $n$ = $836$ – $27$ = $809$
Vậy số cần tìm là $809$