) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11.

0 bình luận về “) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11.”

1. Đáp án:

    $809$.

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là n ( n ∈ N )

   Theo đề bài ta có :

   $n$ : $11$ dư $6$ ⇒ $n$ – $6$ + $33$ ⋮ $11$ ⇒ $n$ + $27$ ⋮ $11$ ( vì $33$⋮ $11$ ) (1)

   $n$ : $4$ dư $1$ ⇒  $n$ – $1$+ $28$ = $n$ + $27$ ⋮ $4$ ( vì  $28$ ⋮ $4$ ) (2)

   $n$ : $19$ dư $11$⇒ $n$ – $11$ + $38$ = $n$ + $27$ ⋮ $19$ ( vì $38$ ⋮ $19$) (3)

   Từ (1),(2),(3) với n nhỏ nhất ⇒ $n$ + $27$ = BCNN ( $4$ ; $11$ ; $19$ ) 

   BCNN ( $4$ ; $11$ ; $19$ ) = $836$

   ⇒ $n$ + $27$ = $836$

   ⇒             $n$  = $836$ – $27$ = $809$
   Vậy số cần tìm là $809$

    

   Trả lời