Tìm tập xác đinh y=$\frac{1}{Sin(x)-Cos(x)}$ Vì s sinx-cosx$\neq$ 0 ⇒ tanx $\neq$0 v mn giải thích kĩ 05/07/2021 Bởi Melanie Tìm tập xác đinh y=$\frac{1}{Sin(x)-Cos(x)}$ Vì s sinx-cosx$\neq$ 0 ⇒ tanx $\neq$0 v mn giải thích kĩ
Đáp án: Giải thích các bước giải: `y=\frac{1}{sin\ x-cos\ x}` ĐKXĐ: `sin\ x-cos\ x \ne 0` Chia cả 2 vế cho `cos\ x` `⇔ \frac{sin\ x}{cos\ x}-\frac{cos\ x}{cos\ x} \ne 0` `⇔ tan\ x -1 \ne 0` `⇔ tan\ x \ne 1` `⇔ x \ne \frac{\pi}{4}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})` Vậy `D=\mathbb{R} \\ { \frac{\pi}{4}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})}` Bình luận
Suy ra $\tan x\ne 0$ là sai $\sin x-\cos x\ne 0\to \sqrt2\sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\ne 0\to \sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\ne 0\to x-\dfrac{\pi}{4}\ne k\pi\to x\ne \dfrac{\pi}{4}+k\pi$ Vậy $D=\mathbb{R}$ \ $\Big\{ \dfrac{\pi}{4}+k\pi\Big| k\in\mathbb{Z}\Big\}$ $\tan x\ne 0\to x\ne k\pi$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=\frac{1}{sin\ x-cos\ x}`
ĐKXĐ: `sin\ x-cos\ x \ne 0`
Chia cả 2 vế cho `cos\ x`
`⇔ \frac{sin\ x}{cos\ x}-\frac{cos\ x}{cos\ x} \ne 0`
`⇔ tan\ x -1 \ne 0`
`⇔ tan\ x \ne 1`
`⇔ x \ne \frac{\pi}{4}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
Vậy `D=\mathbb{R} \\ { \frac{\pi}{4}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})}`
Suy ra $\tan x\ne 0$ là sai
$\sin x-\cos x\ne 0\to \sqrt2\sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\ne 0\to \sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\ne 0\to x-\dfrac{\pi}{4}\ne k\pi\to x\ne \dfrac{\pi}{4}+k\pi$
Vậy $D=\mathbb{R}$ \ $\Big\{ \dfrac{\pi}{4}+k\pi\Big| k\in\mathbb{Z}\Big\}$
$\tan x\ne 0\to x\ne k\pi$