Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình x^2-5x+4<=0 và x-m>=0 có nghiệm 04/10/2021 Bởi Eloise Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình x^2-5x+4<=0 và x-m>=0 có nghiệm
$\left \{ {{x^2-5x+4≤0} \atop {x-m≥0}} \right.$ $⇔\left \{ {{1≤x≤4} \atop {x≥m}} \right.$ Để hệ bpt có nghiệm: $⇔m≤4$ Bình luận
Đáp án: $m\le 4$ Giải thích các bước giải: Ta có $x^2-5x+4\le 0$ $\to (x-1)(x-4)\le 0$ $\to 1\le x\le 4$ Mà $x-m\ge 0\to x\ge m$ $\to$Để hệ có nghiệm $\to m\le 4$ Bình luận
$\left \{ {{x^2-5x+4≤0} \atop {x-m≥0}} \right.$
$⇔\left \{ {{1≤x≤4} \atop {x≥m}} \right.$
Để hệ bpt có nghiệm:
$⇔m≤4$
Đáp án: $m\le 4$
Giải thích các bước giải:
Ta có $x^2-5x+4\le 0$
$\to (x-1)(x-4)\le 0$
$\to 1\le x\le 4$
Mà $x-m\ge 0\to x\ge m$
$\to$Để hệ có nghiệm
$\to m\le 4$