Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m-1)x^2+3x+2=0 có nghiệm 06/12/2021 Bởi Sarah Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m-1)x^2+3x+2=0 có nghiệm
Đáp án: $m \leq \dfrac{17}{8}$ Giải thích các bước giải: $(m-1)^2x^2 + 3x + 2 =0\qquad (*)$ $+) \quad m = 1$ $(*) \Leftrightarrow 3x + 2 = 0$ $\Leftrightarrow x = -\dfrac{2}{3}$ $\to$ Phương trình có nghiệm $+) \quad m \ne 1$ Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta_{(*)} \geq 0$ $\Leftrightarrow 3^2 – 8(m-1) \geq 0$ $\Leftrightarrow -8m \geq -17$ $\Leftrightarrow m \leq \dfrac{17}{8}$ Vậy phương trình có nghiệm khi $m \leq \dfrac{17}{8}$ Bình luận
`(m – 1)x^2 + 3x + 2 = 0` `text{Với m = 1}` `-> 3x = -2` `-> x = -2/3` `-> text{Phương trình có nghiệm}` `text{Với}` `m ne 1` `text{Ta có}` `Δ = 3^{2} – 4.(m – 1).2 = 9 – 8m + 8 = 17 – 8m` `text{Để phương trình đã cho có nghiệm}` `-> Δ >= 0` `-> 17 – 8m >= 0` `-> m <= 17/8` `-> m in (-infty; 17/8]` Bình luận
Đáp án:
$m \leq \dfrac{17}{8}$
Giải thích các bước giải:
$(m-1)^2x^2 + 3x + 2 =0\qquad (*)$
$+) \quad m = 1$
$(*) \Leftrightarrow 3x + 2 = 0$
$\Leftrightarrow x = -\dfrac{2}{3}$
$\to$ Phương trình có nghiệm
$+) \quad m \ne 1$
Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta_{(*)} \geq 0$
$\Leftrightarrow 3^2 – 8(m-1) \geq 0$
$\Leftrightarrow -8m \geq -17$
$\Leftrightarrow m \leq \dfrac{17}{8}$
Vậy phương trình có nghiệm khi $m \leq \dfrac{17}{8}$
`(m – 1)x^2 + 3x + 2 = 0`
`text{Với m = 1}`
`-> 3x = -2`
`-> x = -2/3`
`-> text{Phương trình có nghiệm}`
`text{Với}` `m ne 1`
`text{Ta có}`
`Δ = 3^{2} – 4.(m – 1).2 = 9 – 8m + 8 = 17 – 8m`
`text{Để phương trình đã cho có nghiệm}`
`-> Δ >= 0`
`-> 17 – 8m >= 0`
`-> m <= 17/8`
`-> m in (-infty; 17/8]`