Toán Tìm tất cả các số nguyên n để 4n+5/n+1 là số nguyên 23/09/2021 By Natalia Tìm tất cả các số nguyên n để 4n+5/n+1 là số nguyên
Tham khảo Để `\frac{4n+5}{n+1}` nguyên `⇔4n+5 \vdots n+1(n \ne -1)` Xét hiệu: `(4n+5)-4(n+1) \vdots n+1` `⇒4n+5-4n-4 \vdots n+1` `⇒1 \vdots n+1` `⇒n+1∈{1,-1}` `⇒n∈{0,-2}` `\text{©CBT}` Trả lời
Tham khảo
Để `\frac{4n+5}{n+1}` nguyên `⇔4n+5 \vdots n+1(n \ne -1)`
Xét hiệu:
`(4n+5)-4(n+1) \vdots n+1`
`⇒4n+5-4n-4 \vdots n+1`
`⇒1 \vdots n+1`
`⇒n+1∈{1,-1}`
`⇒n∈{0,-2}`
`\text{©CBT}`
Bạn tham khảo cách làm này nhé!